О некоторых особенностях подготовки к выполнению заданий ЕГЭ по математике темы «Производная функции»
Some features of preparation of the Unified State Exam tasks in mathematics on the theme “Derivative of a function”
Аннотация
Статья посвящена достаточно актуальной на сегодняшний день проблеме подготовки учащихся к ЕГЭ по математике. Автор выделяет типы задач по теме «Производная», которые могут быть представлены в контрольно-измерительных материалах экзамена по математике. Это задачи, в которых по заданной функции необходимо определить свойства производной, и задачи, в которых по заданной производной необходимо определить свойства функции. Для каждой из этих групп определены виды задач, которые включают задачи на касательную, монотонность, экстремумы, наибольшее и наименьшее значения функции. Обращается внимание, что не все из выделенных видов задач можно найти на страницах школьных учебников алгебры, а для решения задач выделенных типов основным для учащихся является умение «читать» свойства функции в зависимости от способа её задания. В статье подчеркивается, что предъявление задач в виде дифференцированных тестовых заданий имеет огромный потенциал и может иcпользоваться в качестве интенсивного тренинга в рамках подготовки учащихся к ЕГЭ по математике. Особое внимание автор обращает в этих задачах на графический способ задания функции или её производной.
The article is devoted to the urgent problem of preparing students for the Unified State Exam in mathematics. The author identifies types of tasks on the topic “Derivative” that can be presented in test materials for a mathematics exam. These are tasks in which it is necessary to determine the properties of the derivative by a given function and tasks in which it is necessary to determine the properties of the function by a given derivative. For each of these groups, the types of problems are defined. They include tangent problems, monotonicity, extremes, the largest and smallest values of the function. Attention is drawn to the fact that not all of the selected types of tasks can be found on the pages of school textbooks of algebra and for solving problems of selected types, the main thing for students is the ability to “read” the properties of a function, depending on the way it is assigned. The article emphasizes that the presentation of tasks in the form of differentiated test tasks has a huge potential and can be used as an intensive training in the preparation of students for the Unified State Exam in mathematics, the author pays special attention in these tasks to the graphical way of setting a function or its derivative.
