Некоторые свойства аффинных преобразований плоскости

Some properties of affine transformations of the plane

Аннотация

В данной статье рассмотрены особенности изучения одного из красивейших преобразований плоскости - аффинного, практически не изучаемого в курсе геометрии средней школы. Основное внимание в работе авторы акцентируют внимание на свойствах аффинного преобразования. Важность и трудность изучения теории аффинного преобразования связана в первую очередь с многогранностью и вариативностью как таковых. В статье представлена классификация аффинных преобразований по различным признакам. Особое внимание уделяется общей идеи применения теории к решению задачи. Представленная в статье методика введения основных методов изучения данного вопроса была реализована в конкретном учебном процессе на занятиях по курсу «Геометрия» в Оренбургском государственном педагогическом университете при подготовке будущих бакалавров по направлению «Педагогическое образование» и позволила повысить эффективность усвоения изучаемого материала обучающимися.

Abstract:  This article discusses the features of studying one of the most beautiful transformations of the plane - the affine one, which is practically not studied in the course of high school geometry. The authors focus on the properties of the affine transformation. The importance and difficulty of studying the theory of affine transformation is primarily related to the versatility and variability as such. The article presents a classification of affine transformations by various characteristics. Special attention is paid to the General idea of applying the theory to the problem solution. The method of introduction of the main methods of studying this issue presented in the article was implemented in a specific educational process in the course "Geometry" at the Orenburg state pedagogical University in the preparation of future bachelors in the direction of "Pedagogical education" and allowed to increase the efficiency of mastering the material studied by students.